順列・組合せ
順列 nPr、組合せ nCr、階乗 n!、重複順列 n^r、重複組合せ nHr をまとめて計算します。大きな数でも正確な整数（多倍長）で計算します。確率・場合の数の学習や宝くじの組合せ数の確認に。
一般情報最終確認 2026-05-29更新理由: 初版公開
入力フォームと計算結果
計算フォームを読み込んでいます。
このページでできること
順列nPr・組合せnCr・階乗・重複順列の場合の数を計算したい
計算方法
順列 nPr = n! ÷ (n−r)! ／ 組合せ nCr = n! ÷ (r! × (n−r)!) ／ 階乗 n! = n×(n−1)×…×1 ／ 重複順列 = n^r ／ 重複組合せ nHr = (n+r−1)Cr
注意点
- 結果は誤差のない正確な整数で表示します（多倍長整数で計算）。
- 順列・組合せでは r ≤ n が必要です。重複順列・重複組合せでは r > n でも計算できます。
- 0! = 1、nP0 = 1、nC0 = 1 と定義されます。
公式出典・参考情報
公式出典は本計算機の理論上は不要ですが、必要に応じて関連ガイドをご参照ください。
よくある質問
Q.順列と組合せの違いは何ですか？
A.順列（nPr）は並べる順番を区別する場合の数、組合せ（nCr）は順番を区別しない場合の数です。例えば3人から2人を選んで並べるのが順列、ただ2人を選ぶだけなのが組合せです。
Q.重複順列・重複組合せとは？
A.重複順列（n^r）は同じものを繰り返し選んで並べる場合の数（例: 4桁の暗証番号は 10^4）、重複組合せ（nHr）は同じものを繰り返し選ぶが順番は区別しない場合の数です。
Q.とても大きな数でも正確に計算できますか？
A.はい。多倍長整数（BigInt）で計算するため、桁数が大きくなっても誤差なく正確な整数を表示します。ただし計算量が増えるため n, r は10万までに制限しています。